في المرة السابقة حيث كان العنوان من فلسفة الرياضيات ( 2 ) تحدثنا عن العبارة الرياضية وفي هذه المرة سنتحدث عن العيارة الرياضية المركبة .
للتذكير فإن العبارة الرياضية هي أي جملة تحمل خبرا ويمكن الحكم عليها بالصواب أو الخطأ وليس الأثنين معا وقد ناقشنا ذلك وبشكل مختصر جدا ولمن أراد الرجوع للموضوع السابق فليدخل هنــــــــــــــــا
كما يمكنك لزيادة في التوضيح الرجوع لموضوع روابط الجمل في هذا المنتدى وذلك بالضغط هنـــــــــــــــا
إن العبارة الرياضية المركبة تتكون من عبارتين أو أكثر بينهما رابط
أشهر ثلاثة روابط للعبارات الرياضيه هي : الواو ، أو ، إذا كان فإن
لنأخذ المثال التالي للتوضيح
العبارة : (عمان عاصمة الأردن والأقصى مسرى رسول الله صلى الله عليه وسلم ) تتكون من عبارتين فرعيتين هما 1 - عمان عاصمة الأردن 2 - الأقصى مسرى رسول الله صلى الله عليه وسلم والرابط بينهما هو الواو ( واو العطف ) التي تفيد من الناحية اللغوية المشاركة الأكيدة
الآن سنتحدث عن الرابط ( إذا كان فإن ) أي الجمل الشرطية
من الأمثلة على الجمل الشرطية :
إن تدرس تنجح ( إذا تدرس ستنجح )
إذا كان 2+3=7 فإن 3+8 = 23
وهناك جمل شبيه بالشرطية وتأخذ حكم الجمل الشرطية مثل :
حضر المعلم فقام الطلاب ( هنا الرابط هو الفاء السببيه ) أي أن الجملة تعني سبب قيام الطلاب هو حضور المعلم وهذا يعني أنه عند حضور المعلم سيقوم الطلاب ونستطيع إعادة الصياغة إن حضر المعلم سيقوم الطلاب وهذا يعني إذا حضر المعلم فسيقوم الطلاب وهنا يتضح اسلوب الشرط في الجملة الحاملة لمعنى الشرط ( حضر المعلم فقام الطلاب )
إن الرابط الشرطي بين الجمل نسميه بلغة الرياضيات إذا كان فإن ونرمز له بالرمز( → )
إن الجمل المرتبط بهذا الرابط نحكم عليها بالصواب بجميع الأحوال إلا بحالة واحدة وهي عندما يكون الشرط صحيحا وجوابه خاطيء توضيح :
إذا كانت لدينا الجملة الشرطية ( ف ← ن ) فإنها لن تكون خاطئة إلا في حالة واحدة وهي عندما تكون : ف صائبة وبنفس الوقت ن خاطئة أي أن ص ← خ = خ ( ص : صواب خ : خطأ )
أما بالنسية للجمل المرتبطة بالرابطة ( و ) ورمز الرابط واو ( ˄ ) يكون صحيحا في حالة واحدة فقط وهي عندما يكون الجملتين الفرعيتين صائبتين أي أنه ( ص ˄ ص = ص ) وما غير ذلك فهو خاطىء
أمثلة :
1 - إذا كان جميع الرجال لهم نفس الطول فإن باريس مدينة سعودية . هذه جملة تتكون من جملتين الأولى جميع الرجال لهم نفس الطول ( جملة خاطئة ) والجملة الأخرى باريس مدينة سعودية ( جملة خاطئة ) تذكر أن ( خ←خ=ص لذلك الجملة المركبة ( إذا كان جميع الرجال لهم نفس الطول فإن باريس مدينة سعودية بالمحصلة هي عبارة صائبة
2 - جميع الأردنيين مسلمون ومتساوون بالحقوق جملة مركبة تتكون من جملتين فرعيتين هما : الأولى جميع الأردنيين مسلمون ( جملة خاطئة لوجود أردنيون غير مسلمين ) والجملة الفرعية الأخرى ( متساوون بالحقوق ) والآن بما أن الجزء الأول خاطىء تصبح الجملة كاملة خاطئة لاحظ أن :
زززززززززززززززززززززززززززززززززززززززز ز خ ˄ ص = خ
زززززززززززززززززززززززززززززززززززززززز ز خ ˄ خ = خ
لأن الرابط ( واو ) لن يكون صحيحا إلا بحالة واحدة وهي ص ˄ ص وغير ذلك تكون المحصلة خاطئة
والخلاصة للمثال الأخير فإن الجملة المركبة ( جميع الأردنيين مسلمون ومتساوون بالحقوق ) جملة بمحصلتها خاطئة بكل مفاهيم اللغة ومنطق الرياضيات
وإلى اللقاء مع فلسفة الرياضيات ( 4 )
رد مع اقتباس
المفضلات