غياث الدين جمشيد الكاشي عالم الرياضيات

غياث الدين جمشيد الكاشي عالم الرياضيات

هو جمشيد بن مسعود بن محمود الكاشي،ويُعرف باسم غيَّاث الدين ويعرف أيضا بالكاشاني. ولد في مدينة كاشان في إيران، في أواخر القرن الثامن الهجريّ، وتوفّي عام 839هـ.
عالم رياضيات وفلكي اشتهر في القرن التاسع عشر.

انتقل من كاشان إلى سمرقند، قبل وفاته بعشرين عاماً، له العديد من الإسهامات، أهمّها ابتكار الكسور العشريّة، واختراع الآلة الحاسبة.درس الكاشي النّحو والصّرف والفقه والمنطق، ثمّ درس الرياضيّات وتفوّق فيها، حيث كان والده من أكبر علماء الرياضيّات والفلك، وعاش الكاشيّ معظم حياته في سمرقند، وفيها بنى مرصداً سمّاه مرصد سمرقند وتوجّه إلى سمرقند بدعوةٍ من ميرزا محمد طارق بن شاه رخ (أولغ بك)، الذي كان يحكم البلاد آنذاك، والذي عُرف بحبّه للعلماء، وهناك في سمرقند وضع أكثر مؤلّفاته التي كانت سبباً في تعريف النّاس به.

انجازاته العلميّة
يعد الكاشي أول من بحث في تعيين النسبة التقريبية پاي (غياث الدين جمشيد الكاشي عالم الرياضيات) حيث أثبت قيمة تلك النسبة إلى درجة تقريب وصلت 14 خانة منزلة عشرية.


اشتهر الكاشيّ في علم الهيئة، كما أنّه شرح كثيراً من إنتاج علماء الفلك، الذين اشتغلوا مع نصير الدين الطوسيّ في مرصد “مراغة”، كما حقّق جداول النّجوم التي وضعها الراصدون في ذلك المرصد، وقدّر الكاشي تقديراً دقيقاً ما حدث من كسوفٍ للشّمس خلال ثلاث سنوات (بين 809 هــ و811 هـ/1407 و1409 م). وهو أوّل من اكتشف أنّ مدارات القمر وعطارد إهليليجيّة.أمّا في الرياضيّات، فقد ابتكر الكاشي الكسور العشريّة، ويقول سمث في كتابه “تاريخ الرياضيّات”: إنّ الخلاف بين علماء الرياضيّات كبيرٌ، ولكنّ غالبيّتهم تتّفق على أنّ الكاشيّ هو الذي ابتكر الكسر العشريّ، كما وضع الكاشي قانوناً خاصّاً بتحديد قيس أحد أضلاع مثلثٍ انطلاقاً من قيسي ضلعيه الآخرين، وقيس الزاوية المقابلة له، بالإضافة إلى قانونٍ خاصٍّ بمجموع الأعداد الطبيعيّة المرفوعة إلى القوّة الرابعة.ويقول “كارادي فو”في حديثه عن علماء الفلك المسلمين :”ثمّ يأتي الكاشي فيقدّم لنا طريقةً لجمع المتسلسلة العدديّة المرفوعة إلى القوّة الرابعة، وهي الطريقة التي لا يُمكن أن يتوصّل إليها بقليلٍ من النبوغ”.وكان كتاب الكاشي “مفتاح الحُسَّاب”في الرياضيّات، منهلاً نهل منه علماء الغرب والشّرق على حدٍّ سواء، واعتمدوا عليه في تعليم أبنائهم في المدارس والجامعات لقرونٍ عدّةٍ، كما استخدموا كثيراً من النّظريّات والقوانين التي ابتكرها وبرهنها.بيّن الكاشيّ في كتابه طُرق إجراء العمليّات الأساسيّة للكسور العشريّة، فجعل لأوّل مرّةٍ في التّاريخ علم الحساب في متناول الجميع، كما توصّل إلى أدقّ قيمةٍ للنسبة التقريبيّة، التي تعني نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وأعطى قيمةً صحيحةً لستّة عشر رقماً عشريّاً؛ وقد اعترف علماء الغرب أنّ النتيجة التي توصّل إليها جشميد تُعادل النتيجة التي توصَّل إليها علماء القرن العشرين باستعمال الآلات الحاسبة.

مؤلّفاته
ترك الكاشي عدداً من المؤلّفات المهمّة، جلّها في الرياضيّات والفلك، منها:كتاب مفتاح الحساب، الذي حوى للمرّة الأولى الكثير من المسائل التي تستعمل الكسور العشريّة.وهو يُعتبر من أهمّ كُتب الكاشيّ، والذي أكمله في 1427م، إذ ضمّنه بعض اكتشافاتٍ في الحساب. و يتميّز هذا الكتاب بأنّ المؤلّف وضعه ليكون مرجعاً في تدريس الحساب للطلاب في سمرقند. ومن اكتشافاته التي ضمنت في هذا الكتاب أنّه وجد خوارزميّة لحساب الجذور النونيّة لأيّ عددٍ، والتي اعتبرت حالةً خاصّةً للطرق التي اكتشفت بعد ذلك بقرونٍ عن طريق “هورنر”. واعتمد علماء الشّرق والغرب على هذا الكتاب، في تعليم أبنائهم في المدارس والجامعات عدّة قرونٍ، كما استخدموا كثيراً من النّظريات والقوانين التي أتى بها وبرهنها وابتكرها”.كما أنّ للكاشيّ كتاباً “رسالة عن إهليليجي القمر وعطارد”، و”رسالة في الحساب”، و”رسالة في الهندسة”، ورسالة في المساحات، ورسالة الجيب والوتر، ورسالة استخراج جيب الدرجة الأولى، ورسالة في الأعداد الصحيحة، ورسالة في الجذور الصمّ، ورسالة في التضعيف والتصنيف والجمع والتفريق، ورسالة في طريقة استخراج الضلع الأوّل من المضلّعات، رسالة في معرفة التداخل والتشارك والتباين، ورسالة في طريقة استخراج المجهول، ورسالة عن الكسور العشريّة والاعتياديّة.ومن مؤلّفاته في علم الفلك:كتاب “زيج الخقانيّ”، وكتاب في علم الهيئة، ورسالة نزهة الحدائق، وهي مشتملة على كيفيّة عمل آلة حساب التقاويم، وكيفيّة العمل بها، وأسماها طبق المناطق، وألحق بها عمل الآلة المسمّاة بلوح الاتصالات، وهي أيضاً ممّا اخترع عملها